这家新型机构用AI推动三百年数学难题迎来系统性突破

带来此次突破的PackingStar强化学习系统由上智院联合北京大学、复旦大学研发，在12、13、14、17、20、21以及25至31维等多个维度刷新亲吻数与广义亲吻数纪录，形成跨维度、成体系的推进。在亲吻数问题三百年历史中如此规模的跨维度连续推进极为罕见，同时也是AI在高维组合几何和编码理论中的首个系统性突破，这也验证了一种新型的人机协同研究路径——人工智能不再局限于辅助计算，而开始参与高维数学结构的系统性探索。

上智院理事长、复旦大学校长助理吴力波说：“科学是人类发展的第一推动力。随着AI能力持续深化，其在基础研究中的作用将不断增强，也将推动各个科学领域的加速发展。”PackingStar此次留下的不仅是若干数学成果，更是一整套可复用的探索框架。同时，经该项目提升的科学基础设施能力又进一步沉淀于上智院、复旦大学、无限光年联合建设的星河启智科学智能开放平台，成为可复用的跨学科智能计算范式，为更多科学问题提供系统化探索条件。

“Packing Star”之名承载着团队的三重愿景：首先，它解决的是球体的堆积（Packing）问题，代表着球体如星，也代表这令人沉浸的科学世界；其二，有意义的高维几何结构是数学宇宙中零散分布的星系，PackingStar实际上承担了“宇宙飞船”和“哈勃望远镜”的角色，它帮助科学家更清晰地看见和到达这些星系；其三，Star代表团队每位成员都是繁星中的一颗，与AI携手在广袤的科学宇宙中探索。

近年来，人工智能在数学领域已逐步展现潜力。例如，通过反向合成数据训练模型解决几何问题，或利用强化学习优化矩阵乘法算法。但多数成果仍集中于已有数据支撑或结构规律较为明确的问题。相比之下，这个由牛顿提出的亲吻数问题具有更高难度特征：其研究历史跨越三百年，进展稀缺，缺乏可直接训练的数据样本，传统方法高度依赖全局对称结构。

过去数年，AI在该问题上仅有个别成功尝试，例如DeepMind的AlphaEvolve在11维构型上实现单点改进。此次PackingStar系统则带来了一场方法论上的革命——它将原本极为复杂的高维几何问题，统一转化为高度契合GPU并行逻辑的代数问题，从而深度释放AI模型的计算潜力。

具体而言，团队设计了一套多智能体强化学习架构，使得平台的求解性能和扩展能力实现了跨越式提升：其中，Player1-填充智能体负责快速生成结构的初步形态，并通过学习不断优化生成策略，它类似AlphaGo在围棋游戏中下棋，不断填充矩阵，在巨大的构型空间中寻找球体的排列方式。Player2-修剪智能体则对Player1填充后的矩阵对应的结构进行几何分析，学习如何识别并去除不够合理的球体排列。然后将矩阵交由Player1重新填充，反复打磨结构。通过“填充—修剪—解构—再填充”的循环机制，系统有效压缩搜索空间，降低高维探索难度。

那么人类在这个过程中起到什么作用呢？团队核心成员、上智院AI科学家陶兆巍出身数学专业，在研究过程中常常与AI“较劲”。如果自己在某一步的判断优于AI，就尝试把这种直觉转化为算法，再注入系统。PackingStar中的Player2，正是在这样的反复互动中诞生。

例如，在12维81球构型问题上，最初AI找到的解对于人类如同乱码。但是团队通过深入分析，发现它们在几何上可解释，且蕴含着新的数学构造逻辑，由此找到了高度对称的新结构，并推广至20维与21维的新纪录构型。

这意味着，当人类科学家提出数学洞察、划定搜索边界后，AI能够作为先遣队，在人类直觉难以抵达之处识别并捕捉新的规律来构造，而人类则通过对这些“机器原创”构型的解读，将其提炼为更为抽象的数学规则，最终实现机器探索与人类洞见的深度合流。

当科学研究越是往无人区、高风险区挺进，重大科学问题往往不再依赖个体单打独斗地完全解决，而是建立在群体力量和工程化体系之上。吴力波说，上智院正是为青年科学家们提供了这样一个平台，通过把大的科学目标分解成具体的科学研究项目，让AI和人类科学家共同携手将这些不同的研究项目不断推进实现，通过工程的效率和稳定性，来对冲科学发现的不确定性从而使得重大科学问题能够得以有序地解决。

就以亲吻数问题为例，随着维度提升至18维、19维，搜索空间呈指数级膨胀。单次搜索规模巨大、运行周期漫长，一旦中断便可能造成大量算力浪费。在这一阶段，工程能力已不再是辅助条件，而成为科研持续推进的关键保障。

“新材料设计、药物发现等领域同样面临高维组合优化问题和指数级搜索挑战。传统方法不仅算力消耗巨大，还受限于数据搬运与调用瓶颈。”星河启智平台负责人、上智院科研副院长、复旦大学人工智能创新与产业院副院长程远表示，在PackingStar项目中，工程上的计算效率提升使得系统能以足够快的速度探索指数级增长的高维空间，而可靠的容错保障则让研究人员敢于发起并维持大规模长周期计算。

平台的工程团队通过自研底层算子突破性能瓶颈，使计算直接在GPU上完成并原位写入数据，减少显存拷贝与冗余读写，核心计算链路吞吐效率显著提升，使大规模高维搜索成为可能。同时构建自动Checkpoint机制，在千卡规模、长周期任务中实现故障自动恢复与断点续传，确保研究连续性。

工程体系的稳定运行，使研究人员得以在高风险、高不确定性的前沿问题上持续迭代。搜索速度提升2-3倍，累计节省超过10万GPU卡时，不仅是算力成本的节约，更意味着研究节奏的可控与加速。

正是在这一基础设施能力保障下，高维结构搜索从“偶发尝试”转向“系统推进”。PackingStar不仅刷新了亲吻数纪录，也在方法层面推进了AI for Math的范式发展：如果说AlphaEvolve证明了AI可以“优化”几何，那么PackingStar则证明了AI可以“创造”几何，拓展可探索的数学结构空间。

上智院在成立之初就在求索一个问题：人工智能能否发现未知规律？亲吻数问题正是对这一点的最好检测：问题表述朴素，却深刻连接几何、数论与信息论，且具有重要应用价值。在这个问题解决的过程中，AI不再是工具，而是参与探索的“合作者”。围绕这一协作模式，以科学家为中心的星河启智科学智能开放平台，将科学问题、模型、数据、算力、实验与工程资源整合为开放基础设施，形成“重点科学问题牵引平台能力建设、平台能力反哺开放生态”的良性循环。

此次亲吻数问题的突破，也为人工智能参与基础科学探索提供了一个现实样本。这一过程依赖的，既有单一课题组的求索意志和力量，亦有一种围绕重大问题构建的平台化机制。上智院这一新型研发机构的平台化创新生态也吸引了一批优秀的年轻人。他们有的来自头部企业，有些来自高校和科研机构，但是今天他们都选择在上智院进行他们感兴趣的研究。用吴力波的话说，在这里他们除了思考有价值的科学问题，不需要考虑其它，不论是算力、团队、平台、资金还是成果转化，上智院都可以给到他们充分的支持。

而这种破界共融、开放协同正通过实践逐步固化为机制。也正是因此，PackingStar项目初期，跨团队间面对代码、工程边界等通常的现实顾虑，在充分信任中毫无保留地协作，并和上智院的其他交叉领域探索经验合流，进一步扩大演化为“Alpha破界营”机制：让跨学科、跨机构团队在同一时间、同一空间、围绕同一目标进行有组织攻关，系统性打破学科与组织壁垒，使问题解决路径更加多元而高效。